Matematyka Klasa 5

Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową — bez zgubionego zera

Mnożenie przez liczbę jednocyfrową dzieci opanowują szybko. Kłopot zaczyna się przy dwóch cyfrach — i prawie zawsze dotyczy jednego miejsca: przesunięcia drugiej linijki.

Najpierw rozgrzewka: 34 × 7

34 × 7 ‾‾‾‾ 238

7 · 4 = 28, zapisuję 8, w pamięci 2. Potem 7 · 3 = 21, plus te 2 z pamięci = 23. Wynik: 238. Liczba przeniesiona „w pamięci” dodaje się po mnożeniu, nigdy przed — to pierwsza rzecz, którą warto sprawdzić, gdy wynik jest bliski, ale nie ten.

Właściwy temat: 123 × 45

Mnożenie przez liczbę dwucyfrową to po prostu dwa mnożenia i jedno dodawanie. Liczbę 45 rozbijamy na 40 i 5:

123 × 45 ‾‾‾‾‾ 615 ← 123 × 5 4920 ← 123 × 40, dlatego kończy się zerem ‾‾‾‾‾ 5535

Wynik: 123 × 45 = 5535.

Dlaczego druga linijka jest przesunięta

To jedyne miejsce, w którym warto się zatrzymać, bo dziecko zapamiętuje zwykle regułę („przesuń o jedno w lewo”), a nie powód. Powód jest taki: druga cyfra mnożnika to dziesiątki. W 45 czwórka nie znaczy „cztery”, tylko „czterdzieści”. Nie mnożymy więc przez 4, tylko przez 40 — a mnożenie przez 40 to mnożenie przez 4 i dopisanie zera.

Dziecku, które gubi przesunięcie, najlepiej kazać naprawdę pisać to zero zamiast zostawiać puste miejsce. Puste miejsce łatwo przeoczyć, zero — nie.

Sprawdzenie w pamięci, bez kalkulatora. 123 × 45 to mniej więcej 120 × 45 = 5400. Wynik 5535 pasuje. Gdyby wyszło 969 (typowy efekt zgubionego zera) albo 55 350, od razu widać, że coś jest nie tak. Ten nawyk szacowania jest wart więcej niż kolejny przećwiczony przykład.

Częste potknięcia

  • Zgubione zero w drugiej linijce — wynik wychodzi około dziesięć razy za mały.
  • Dodanie liczby z pamięci przed mnożeniem, a nie po nim.
  • Zapomniana ostatnia przeniesiona cyfra — przy ostatnim mnożeniu trzeba ją dopisać z przodu, nawet jeśli nie ma już czego mnożyć.
  • Zsumowanie linijek bez wyrównania kolumn — ten sam problem, co przy dzieleniu: zeszyt w kratkę załatwia go w kilka dni.

Ćwiczcie na własnych liczbach

Animacja mnożenia pisemnego w aplikacji przyjmuje liczby wpisane przez dziecko — mnożna do pięciu cyfr, mnożnik do trzech — i pokazuje każdy krok z wyjaśnieniem.

Załóż darmowe konto

Czytaj dalej